Thèmes de recherche
Mes recherches portent sur la théorie algébrique et analytique des nombres. Mes centres d'intérêt sont:
- La densité de certains ensembles de nombres premiers dans \(\mathbb{Z}\) ou \(\mathbb{F}_q[X]\) liés à des suites entières.
- La recherche de formules explicites (éventuellement sous forme fermée) pour les densités. Cela peut nécessiter le développement d'algorithmes et de méthodes de calcul pour les constantes considérées.
- L'existence de diviseurs premiers primitifs dans les suites sur \(\mathbb{Z}\) ou \(\mathbb{F}_q[X]\).
Dernièrement, je me suis intéressé aux premiers de Wieferich et à leurs généralisations aux suites récurrentes d'ordre deux à valeurs dans \(\mathbb{F}_q[X]\).
Publications et prépublications
- Explicit prime densities for Lucas sequence rank divisibility
À paraître (2026), arXiv, PDF
- Divisibility of the multiplicative order modulo monic irreducible polynomials over finite fields
Journal of Number Theory, 277 (2025), 105–123, journal, arXiv, PDF
- Primitive prime divisors of polynomial Lucas sequences
Journal of Algebra, 672 (2025), 400–412, journal, arXiv, PDF
- Multinomial Catalan numbers and Lucas analogues
Journal of Integer Sequences, 26 (2023), Article 23.9.7, journal, arXiv, PDF
Programmation
J'apprécie programmer et écrire du code en Pari/GP et SageMath pour soutenir mes travaux de recherche. Des liens vers les dépôts GitHub de ces programmes sont disponibles ci-dessous:
Chaque dossier présent dans les dépôts Git correspond à un article ou une prépublication.
Programmes à venir.