Thèmes de recherche

Mes recherches portent sur la théorie algébrique et analytique des nombres. Mes centres d'intérêt sont:

• La densité de certains ensembles de nombres premiers dans \(\mathbb{Z}\) ou \(\mathbb{F}_q[T]\) liés à des suites entières.
• La recherche de formules explicites (éventuellement en forme fermée) pour les densités. Cela peut nécessiter le développement d'algorithmes et de méthodes de calcul pour les constantes considérées.
• L'existence de diviseurs premiers primitifs dans les suites sur \(\mathbb{Z}\) ou \(\mathbb{F}_q[T]\).

Dernièrement, je me suis intéressé à des équations diophantiennes faisant intervenir des suites de Lucas.

Publications et prépublications

• Explicit prime densities for the rank of appearance in Lucas sequences
  Prépublication (2026), arXiv, PDF
• Divisibility of the multiplicative order modulo monic irreducible polynomials over finite fields
  Journal of Number Theory, 277 (2025), 105–123, journal, arXiv, PDF
• Primitive prime divisors of polynomial Lucas sequences
  Journal of Algebra, 672 (2025), 400–412, journal, arXiv, PDF
• Multinomial Catalan numbers and Lucas analogues
  Journal of Integer Sequences 26 (2023), Article 23.9.7, journal, arXiv, PDF